Question

設，要使f（x）在（-∞，∞）內連續，則a的值為（ ）
A．
B．
C．6
D．

Answer 1

【答案】分析：本題中函數是一個分段函數，由于函數在（-∞，∞）內連續，故可以由x=0左右兩側函數值的極限相等建立方程求參數，由于其中一段在x=0處無定義，故需要先對其進行變形，以方便判斷x=0左側函數值的極限．
解答：解：當x＜0時，f（x）===，
由于函數f（x）在（-∞，∞）內連續，故在x=0左右兩側函數值的極限相等，
故有，解得a=，
故選A．
點評：本題考點是函數的連續性，考查由函數的連續性得到參數的方程求參數，函數連續性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續．本題中對x＜0時時的解析式進行化簡是一個易錯點，要根據函數的形式進行認真觀察分析，以找到正確的變形方向．