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設函數f（x）=

，要使f（x）在（-∞，+∞）內連續，則a=

【答案】分析：要使f（x）在（-∞，+∞）內連續即要是函數在x→0時，左極限等于右極限即極限存在，列出方程即可求出a的值．
解答：解：

；
而

=a，因為f（x）（-∞，+∞）內連續，所以

即a=

．
故答案為：

點評：考查學生掌握函數連續的定義，會求函數的極限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在區間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系（要寫出判斷過程）；
（3）當k＞2時，求證：在區間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

1-x

(x＜0)

a+x2(x≥0)

，要使f（x）在（-∞，+∞）內連續，則a=

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）設函數f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有

（2）（3）（4）

（1）函數f（x）在R上有最小值；
（2）當b＞0時，函數在R上是單調增函數；
（3）函數f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
（4）當b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數根的充要重要條件是b²＞4|c|；
（5）方程f（x）=0可能有四個不同實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x+φ），則“f（x）為奇函數”是“φ=

”的

條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省東營市廣饒一中高三（上）模塊數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在區間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，?B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系（要寫出判斷過程）；
（3）當k＞2時，求證：在區間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方．

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