交通管理部門為了優化某路段的交通狀況，經過對該路段的長期觀測發現：在交通繁忙的時段內，該路段內汽車的車流量
（千輛/時）與汽車的平均速度
（千米/時）之間的函數關系為
①求在該路段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到
千輛/時）
②若要求在該時段內車流量超過
千輛/時，則汽車的平均速度應限定在什么范圍內？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
(1)求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；
(2)為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？
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時，
（千輛/時）②
，即
，整理，得
，解得
千輛/時，如果要求在在該時段內車流量超過
千米/時且小于
千米/時。
都是正數，
，求
的最大值
，求
的最小值．
，
及
的符號；
”． 
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
，
滿足約束條件
，若
的最小值為
，則
（ ）
的最大值為 
＋
的最大值．