Question

將直線x+

3

y=0繞原點按順時針方向旋轉30°，所得直線與圓（x-2）²+y²=3的位置關系是

 

．

Answer 1

分析：先求出所得直線方程，再計算 圓心到所得直線的距離，將此距離與圓的半徑比較．

解答：解：直線x+

3

y=0斜率為-

3

3

，傾斜角150⁰，繞原點按順時針方向旋轉30°后，
得到的直線傾斜角120⁰，斜率為-

3

，∴所得直線方程為：y=-

3

x，即

3

x+y=0，
圓心到所得直線的距離為：

| 3 • 2|

2

=

3

=半徑

3

，
所得直線與圓（x-2）²+y²=3的位置關系是相切．

點評：本題考查直線和圓的位置關系．