Question

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為(   )

A.                    B.                   C.                    D.

Answer 1

A

解析:設所分五份面包依次為

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(d>0).

由(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=100,得a=20.

由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得d=a,

所以最小的一份為a-2d=a-a=×20=.