Question

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每個人所得的面包數成等差數列，且使較多的三份面包數之和的是較少兩份面包數之和，問最少的1份面包數為              

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】解：設五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；

則，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24；

由1 7 （a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=11；

所以，最小的1分為a-2d=24-22 =2