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已知橢圓+=1的兩個焦點(diǎn)是F1、F2,點(diǎn)P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是    .
由橢圓方程+=1可知c=,a=2,
∴|PF1|+|PF2|=4.
又|PF1|-|PF2|=2,
∴|PF1|=3,|PF2|=1.
又|F1F2|=2,
∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,
∴PF2⊥F1F2,
=|PF2||F1F2|
=×1×2
=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C:  +=1(a>b>0)的離心率e=,a+b=3.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,則橢圓的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,是橢圓長軸的一個端點(diǎn),是橢圓短軸的一個端點(diǎn),為橢圓的一個焦點(diǎn).若,則該橢圓的離心率為 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )
A.3B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓+y2=1的左焦點(diǎn)為F,P為橢圓上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,則|PF|等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點(diǎn),過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為(  )
(A) +y2=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

P是雙曲線右支上的一點(diǎn),M,N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為( )
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個同心圓,其半徑分別為為小圓上的一條定直徑,則以大圓的切線為準(zhǔn)線,且過兩點(diǎn)的拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為(      )(以線段所在直線為軸,其中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系)
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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