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設項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求這個數列的中間項及項數．

設等差數列{a_n}項數為2n+1，
S_奇=a₁+a₃+…+a_2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)

=(n+1)an+1，
S_偶=a₂+a₄+a₆+…+a_2n=

n(a2+a2n)

=nan+1，
∴

S奇

S偶

n+1

，解得n=3，
∴項數2n+1=7，
又因為S_奇-S_偶=a_n+1=a_中，
所以a₄=S_奇-S_偶=44-33=11，
所以中間項為11．

練習冊系列答案

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