Question

已知在△ABC中，∠A=120°且三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則∠A所對的邊a=______．

Answer 1

根據(jù)題意設(shè)三角形的三邊分別為x-2，x，x+2，
由余弦定理得cos120°=

x2+(x-2)2-(x+2)2

2x(x-2)

=-

1

2

，
整理得：x²-5x=0，即x（x-5）=0，
解得：x=5或x=0（舍去），
則∠A所對的邊a=5+2=7，
故答案為：7