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已知P點坐標為，在軸及直線上各取一點、，為使的周長最小，則點的坐標為             ，點的坐標為             .

 

【答案】

,

 【解析】

試題分析：如圖所示，作點P關于軸的對稱點,關于的對稱點，連結,交軸于點 R,交于點Q,先求得直線：，故得,由解得.簡證：任取不同的點，可知,即圖中周長最小.

考點：1.關于直線的對稱點的求法；2.直線方程求法；3.兩點之間線段最短.

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A點坐標為A（1，1，1），B（3，3，3），點P在x軸上，且|PA|=|PB|，則P點坐標為（　　）
A、（6，0，0）B、（6，0，1）C、（0，0，6）D、（0，6，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P點坐標為（2，3），在y軸及直線y=
1
2
x上各取一點R、Q，為使△PQR的周長最小，則Q點的坐標為
(
13
30
，
13
15
)
(
13
30
，
13
15
)
，R點的坐標為
(0，
13
7
)
(0，
13
7
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的標準方程．
（2）如圖，過點M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點，A在x軸下方，B在x軸上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點坐標為（-3，2），求△PCD的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的標準方程．
（2）如圖，過點M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點，A在x軸下方，B在x軸上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點坐標為（-3，2），求△PCD的面積．
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