Question

【題目】已知函數f（x）=的定義域為R，則實數m取值范圍為

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

Answer 1

【答案】A

【解析】

函數f（x）=的定義域為R,只需要滿足函數y=–mx2+6mx–m+8的函數值非負即可，討論二次項系數和判別式,使得函數值大于等于在R上恒成立即可.

∵函數f（x）=的定義域為R，∴函數y=–mx2+6mx–m+8的函數值非負，（1）當m=0時，y=8，函數值非負，符合題意；（2）當m≠0時，要–mx2+6mx–m+8恒為非負值，則

–m>0，且關于x的方程–mx2+6mx–m+8=0根的判別式Δ≤0，即–m>0，且（6m）2–4（–m）（–m+8）≤0，即m<0，且m2+m≤0，解得–1≤m<0．綜上，–1≤m≤0．

故選A．