Question

已知隨機變量X的分布列，則隨機變量X的方差D（X）=

 

．

X	0	1
P	2a	a

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列

專題：計算題

分析：先根據(jù)概率之和為1，可求出a，再使用公式求期望，然后根據(jù)離散型隨機變量的方差公式進行求解即可．

解答： 解：∵2a+a=1，∴a=

1

3

，2a=

2

3

，
∴Eξ=0×

2

3

+1×

1

3

=

1

3

，
Dξ=（0-

1

3

）²×

2

3

+（1-

1

3

）²×

1

3

=

2

9

，
故答案為：

2

9

．

點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布和數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識，注意概率之和為1，熟記期望、方差的公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．