Question

（2012•貴溪市模擬）設m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

Answer 1

分析：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，知：m⊥α，n∥α⇒m⊥n；α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β或α與β相交；   m∥α，n∥α⇒m與n相交、平行或異面，故③不正確；α∥β，β∥γ⇒α∥γ，由m⊥α，知m⊥γ．

解答：解：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，知：
∵m⊥α，n∥α，∴m⊥n，故①正確；    
∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α與β相交，故②不正確；   
∵m∥α，n∥α，∴m與n相交、平行或異面，故③不正確；    
∵α∥β，β∥γ，
∴α∥γ，
∵m⊥α，∴m⊥γ，故④正確．
故選D．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．