Question

有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六邊形的六個頂點上傳球，從A開始，每次可隨意傳給相鄰的兩人之一，若在5次之內傳到D，則停止傳球；若5次之內傳不到D，則傳完5次也停止傳球，那么從開始到停止，可能出現的不同傳法種數是(    )
A.24                  B.26                 C.30                  D.32

Answer 1

B

如右圖所示，從A開始有兩種傳球方法：傳給F或傳給B，故有種傳球方法；若傳給F，則按如下樹形圖進行：
                    
①若A→F→E→D,則傳球終止，故有1種方法.
②若A→F→E→F,則需再傳2次，有=4種方法.
③若A→F→A,則需再傳3次有=8種方法.
∴共有（1+4+8）=26種傳球方法.