Question

若△ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形，那么這個(gè)三角形的形狀是(　　)

A．鈍角三角形	B．直角三角形
C．銳角三角形	D．不能確定

Answer 1

B

試題分析：分△ABC的直線只能過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)且與對(duì)邊相交，如直線AD(點(diǎn)D在BC上)，則∠ADB＋∠ADC＝π，若∠ADB為鈍角，則∠ADC為銳角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD與△ACD不可能相似，與已知不符，只有當(dāng)∠ADB＝∠ADC＝∠BAC＝時(shí)，才符合題意，故選B.
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形形狀的確定，借助于四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證的思想來(lái)得到。屬于中檔題。