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已知

=(1， 2，

)，

=(-1，

，0)，則

•

．

分析：根據所給的兩個向量的坐標，寫出兩個向量的數量積的坐標表示形式，得到數量積，求出向量的模長，兩個式子相加得到結果．

解答：解：∵

=(1， 2，

)，

=(-1，

，0)
∴

•

=-1+2

，
|

1+3

=2，
∴

•

|=1+2

故答案為：1+2

點評：本題考查空間向量的數量積和模長的計算，本題解題的關鍵是記住向量的數量積的坐標形式的運算公式，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案

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已知

=(1，2)，

=(-3，2)，當k為何值時，
（1）k

與

-3

垂直？
（2）k

與

-3

平行？平行時它們是同向還是反向？

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已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，則A∩（B∪C）=

{1，2，3，4，5，6}

．

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已知

=(1，2)，

=(-3，2)，
（1）求

-3

（2）當k

與

-3

平行時，求實數k的值．它們是同向還是反向？

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（2011•朝陽區二模）對于正整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
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（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

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已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，則集合A*B的所有子集的個數為

．

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同步練習冊答案

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