Question

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，則集合A*B的所有子集的個數為

16

．

Answer 1

分析：由已知中集合A、B之間的運算“*”的定義，及A={1，2，3}，B={1，2}，計算出集合A*B的元素個數，進而根據n元集合的子集有2ⁿ個，得到答案．

解答：解：∵A={1，2，3}，B={1，2}．
又∵A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，
∴A*B={2，3，4，5}
由于集合A*B中共有4個元素
故集合A*B的所有子集的個數為2⁴=16個
故答案為：16

點評：本題考查的知識點是子集與真子集，其中計算出集合A*B的元素個數，進而轉化為求n元集合的子集個數，是解答本題的關鍵．