已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求整數(shù)
的最大值；
（3）試證明：
（
）
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設(shè)
，函數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若
，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在
，使得關(guān)于
的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
(其中
為常數(shù)且
)在
處取得極值.
(I) 當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在
上的最大值為
，求
的值.
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設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)
P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.
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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|＞0.
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甲、乙二人平時(shí)跑步路程與時(shí)間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間的關(guān)
系分別如圖①、②所示．問(wèn)：
(1)甲、乙二人平時(shí)跑步哪一個(gè)跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點(diǎn)時(shí)，誰(shuí)跑得快(設(shè)Δs為s的增量)?
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已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-
x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.
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若函數(shù)f(x)＝－
＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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（2）在區(qū)間
和(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)為增函數(shù)；
上，函數(shù)f(x)為減函數(shù)．