已知a∈R，函數f(x)＝4x3－2ax＋a.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函數f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>
－
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（a為實數）．
（1） 當a=5時，求函數
在
處的切線方程；
（2） 求
在區間
（
）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根
，使方程
成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
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和
，
.
，
，
， 
與
軸相切于異于原點的一點，且函數
的極小值為
，求
的值；
，且
，
； ②求證：
上存在極值點．
．
是函數
的極值點，求
的值并討論
時，證明：
．