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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

盒子中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球，從中任意抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是　　（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

試題分析：從7個(gè)球中任取2個(gè)球共有

=21種，
所取兩球編號(hào)之積為偶數(shù)包括均為偶數(shù)、一奇一偶兩種情況，共有

=15種取法，
所以兩球編號(hào)之積為偶數(shù)的概率為：

．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率計(jì)算公式，屬基礎(chǔ)題，其計(jì)算公式為：P（A）=

，其中n（A）為事件A所包含的基本事件數(shù)，m為基本事件總數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

,則

的概率是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．
請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在

的二項(xiàng)展開(kāi)式中任取

項(xiàng)，

表示取出的

項(xiàng)中有

項(xiàng)系數(shù)為奇數(shù)的概率. 若用隨機(jī)變量

表示取出的

項(xiàng)中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)數(shù)

，則隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤(pán)面積的

，

．游戲規(guī)則如下：

① 當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時(shí)，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
② （ⅰ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來(lái)決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時(shí)，游戲結(jié)束；反面向上時(shí)，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為

．
（1）求

的概率；
（2）求

的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點(diǎn)或2點(diǎn)，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球。現(xiàn)在前后一共擲了4次骰子，設(shè)

、

分別表示甲、乙盒子中球的個(gè)數(shù)。
（Ⅰ）求

的概率；
（Ⅱ）若

求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知連續(xù)型隨機(jī)變量

的概率密度函數(shù)

，
（1）求常數(shù)

的值，并畫(huà)出

的概率密度曲線；

（2）求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹(shù)、愛(ài)護(hù)環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：
兩名選手比賽時(shí)每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多3分或打滿7局時(shí)停止.
設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時(shí)，甲在每局中獲勝的概率為