Question

在進行一項擲骰子放球的游戲中規定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球。現在前后一共擲了4次骰子，設、分別表示甲、乙盒子中球的個數。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若求隨機變量的分布列和數學期望。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ），分布列為

	0	2	4

試題分析：依題意知，擲一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分別為2分
（Ⅰ）若則只能有即在4次擲骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率……5分
（Ⅱ）由于所以的可能取值有0，2，4…6分

   9分
所以隨機變量的分布列為：

	0	2	4

故隨機變量的數學期望為12分
點評：在n次獨立重復試驗中，每一次事件A發生的概率為,則n次試驗中有次發生的概率為
，求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各隨機變量對應的概率，匯總成分布列