Question

【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個(gè)命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：在①中，在上任取一點(diǎn)，過(guò)作， 與的夾角均為；在②中，在上取一點(diǎn),過(guò)作；在③中，在上取一點(diǎn)，過(guò)作，確定一個(gè)平面平面即可.

詳解：異面直線所成的角是，在①中，由異面直線所成的角是，

在上任取一點(diǎn)，過(guò)作，在空間中過(guò)點(diǎn)能作出直線，使得與的夾角均為，存在直線，滿足與的夾角都是，故①正確；

在②中，在上取一點(diǎn),過(guò)作，則以確定的平面，滿足與

所成的角是，故②正確；在③中，在上取一點(diǎn)，過(guò)作，確定一個(gè)平面平面，過(guò)能作出一個(gè)平面，滿足與所成銳二面角為，故③正確，故選D