【題目】下列四種說法正確的是（ ）
①若
和
都是定義在
上的函數，則“與同是奇函數”是“
是偶函數”的充要條件
②命題 “
”的否定是“
≤0”
③命題“若x=2,則
”的逆命題是“若,則x=2”
④命題
：在
中，若
，則
；
命題
：
在第一象限是增函數；
則
為真命題
A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某輛汽車以
千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求
）時,每小時的油耗（所需要的汽油量）為
升,其中
為常數,且．
（1）若汽車以
千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為
升,欲使每小時的油耗不超過
升,求的取值范圍；
（2）求該汽車行駛
千米的油耗的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
，點
，動圓
與
軸相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
，過點
的直線
與圓相切于點
（
均不同于點），且與交于點
，設點的軌跡為曲線
.
（1）證明：
為定值，并求的方程；
（2）設直線與的另一個交點為
，直線
與交于
兩點，當
三點共線時，求四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若異面直線
所成的角是
，則以下三個命題:
①存在直線
，滿足與的夾角都是；
②存在平面
，滿足
，
與所成角為；
③存在平面
，滿足
，與
所成銳二面角為.
其中正確命題的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）擲兩枚質地均勻的骰子，計算點數和為7的概率；
（2）利用隨機模擬的方法，試驗120次，計算出現點數和為7的頻率；
（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會有這種差異？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過拋物線上一點
作拋物線
的切線
，交
軸于點
.
（1）判斷
的形狀；
（2） 若
兩點在拋物線上，點
滿足
，若拋物線上存在異于的點
，使得經過
三點的圓與拋物線在點處的有相同的切線，求點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）已知
，當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）對于在
中的任意一個常數
，是否存在正數
，使得
？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】淄博七中、臨淄中學為了加強交流，增進友誼，兩校準備舉行一場足球賽，由淄博七中版畫社的同學設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為
，畫面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（ ）
A.120種B.240種C.144種D.288種
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