已知函數f（x）為R上的連續函數且存在反函數f^-1（x），若函數f（x）滿足下表：

那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是

A.
{x| $數學公式$ ＜x＜4}
B.
{x| $數學公式$ ＜x＜3}
C.
{x|1＜x＜2}
D.
{x|1＜x＜5}

A
分析：因為函數f（x）為R上的連續函數，由函數值表可知|x|＜2時 $\text{[math]}$ ＜f（x）＜3，故本題可由原函數與反函數關系，求出其反函數
|f^-1（x）|＜2時自變量x范圍，進而可求相應復合函數f^-1（x-1）構成的不等式|f^-1（x-1）|＜2中自變量x范圍．
解答：由表可知|x|＜2時 $\text{[math]}$ ＜f（x）＜3，
故|f^-1（x）|＜2時 $\text{[math]}$ ＜x＜3，
由此得|f^-1（x-1）|＜2中，
$\text{[math]}$ ＜x-1＜3，
解得 $\text{[math]}$ ＜x＜4．
故選擇A
點評：本題主要考查函數和反函數的定義域與值域關系，以及函數和復合函數間的定義域與值域關系，屬于基礎題型

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那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是（　　）

A、{x|

＜x＜4}

B、{x|

＜x＜3}

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D、{x|1＜x＜5}

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）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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B．（0，1）

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A、{x|-1＜x＜4}

B、{x|x＜-1或x＞4}

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D、{x|x＜4}

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，設a=f（

），b=f（log2

），c=f（

3	2

），則a，b，c的大小關系為

．

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已知函數f（x）為R上的連續函數且存在反函數f-1（x），若函數f（x）滿足下表：那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是

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