Question

有一批食品出廠前要進行五項指標檢驗，如果有兩項指標不合格，則這批食品不能出廠．已知每項指標抽檢是相互獨立的，且每項抽檢出現不合格的概率都是0.2．

⑴求這批產品不能出廠的概率(保留三位有效數字)；

⑵求直至五項指標全部驗完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率(保留三位有效數字)．

Answer 1

⑴0.263⑵0.410

解析:

(1)這批食品不能出廠的概率是： P＝1－0.8⁵－×0.8⁴×0.2≈0.263．   

    (2)五項指標全部檢驗完畢，這批食品可以出廠的概率是：

　　　　    P₁＝×0.2×0.8³×0.8           

    五項指標全部檢驗完畢，這批食品不能出廠的概率是：

　　　　    P₂＝×0.2×0.8³×0.2           

　　由互斥事件有一個發生的概率加法可知，五項指標全部檢驗完畢，才能確定這批產品是否出廠的概率是：P＝P₁＋P₂＝×0.2×0.8³＝0.410．