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設0＜θ＜π，則sin $數學公式$ 的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：可令y=sin $\text{[math]}$ （1+cosθ）=2 $\text{[math]}$ •sin $\text{[math]}$ ，則y²=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •2 $\text{[math]}$ ≤2• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．開方即可．
解答：令y=sin $\text{[math]}$ （1+cosθ），則y=sin $\text{[math]}$ （1+cosθ）=2 $\text{[math]}$ •sin $\text{[math]}$ ，
∴y²=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •（2 $\text{[math]}$ ）≤2• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴|y|≤ $\text{[math]}$ ．
故sin $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查二倍角的余弦，難點在于解題突破口的思考：三個正數的基本不等式的應用，屬于難題．

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．

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x+y+2≤0

y-2x-5≤0

}，元素（3sinα，cos（

-α））∈A，0≤α＜2π，則sinα的取值范圍是（　　）

A、[-

，1]

B、[-1，1]

C、[-

，

]

D、[-1，-

]

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設0＜α＜β＜

，sinα=

，cos(α-β)=

，則sinβ的值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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，0）

B、（0，

）

C、（

，1）

D、（-1，-

）

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A. B．－

C. D．－

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設0＜θ＜π，則sin的最大值為________．

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設0＜θ＜π，則sin $數學公式$ 的最大值為________．