Question

已知N是自然數集，常數a、b都是自然數，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標的點一共有（ ）
A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

Answer 1

【答案】分析：通過解不等式化簡集合M，N；據集合滿足的運算結果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個數．
解答：解：∵M={x|5x-a≤0}=
P={x|6x-b＞0}=
∵M∩P∩N={2，3，4}，
∴
又a、b都是自然數
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標的點一共有5×6=30
故選C
點評：解決集合的運算問題先化簡各個集合；常借助的工具是數軸；注意運算結果是集合．