Question

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有

1. A.
   20個(gè)
2. B.
   25個(gè)
3. C.
   30個(gè)
4. D.
   42個(gè)

Answer 1

C
分析：通過(guò)解不等式化簡(jiǎn)集合M，N；據(jù)集合滿足的運(yùn)算結(jié)果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個(gè)數(shù)．
解答：∵M(jìn)={x|5x-a≤0}=
P={x|6x-b＞0}=
∵M(jìn)∩P∩N={2，3，4}，
∴
又a、b都是自然數(shù)
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有5×6=30
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決集合的運(yùn)算問(wèn)題先化簡(jiǎn)各個(gè)集合；常借助的工具是數(shù)軸；注意運(yùn)算結(jié)果是集合．