【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.
（1）若一次從袋中取出3個球，取出的球顏色不完全相同的概率；
（2）若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機變量
為取出的三個小球得分之和，求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望.
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啟東小題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過點
和
，且圓心C在直線
上.
（1）求C圓的方程；
（2）直線l過圓C外一點
，且直線l與圓C只有一個公共點，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在曲線
上取兩點
， 
與原點
構(gòu)成
，且滿足
，求面積
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線
的直角坐標方程為
，
，消去參數(shù)
可知曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，由直線
與曲線
相切，可得： 
；則曲線C的方程為
， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由（1）不妨設(shè)M（
），
，（
），
，
，
由此可求
面積的最大值.
試題解析：（1）由題意可知直線
的直角坐標方程為
，
曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，直線
與曲線
相切，可得： 
；可知曲線C的方程為
，
所以曲線C的極坐標方程為
，
即
.
(2)由（1）不妨設(shè)M（
），，（
），
，
，
當
時， 
，
所以△MON面積的最大值為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
；
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)
為
的最大值，若實數(shù)
， 
， 
滿足
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，
，E為PB的中點.
（1）證明：平面
平面PBC；
（2）求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：
質(zhì)量指標值 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.
質(zhì)量指標值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計 | 100 | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
上頂點為A，右焦點為F，直線
與圓
相切，其中
.
（1）求橢圓的方程；
（2）不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
，證明：動直線l過定點，并且求出該定點坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
（c為常數(shù)），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．
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