Question

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其導函數f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

導函數f'（x）=Aωcos（ωx+φ），由f′（x）的部分圖象知Aω=2，求得T=π，ω=2，A=1；由五點法畫圖知，x=時f（x）取得最大值，進而求得角φ.

函數f（x）=Asin（ωx+φ），

則導函數f'（x）=Aωcos（ωx+φ），

由f′（x）的部分圖象知Aω=2，

T=2×（+）=π，

∴ω==2，

∴A=1；

由五點法畫圖知，x=時f（x）取得最大值，

∴2×+φ=0，解得φ=﹣；

∴函數f（x）=sin（2x﹣）．

故選：A．