【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD，
，
，
，
，E為PB的中點.
（1）證明：平面
平面PBC；
（2）求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有甲、乙兩生產車間，其污水瞬時排放量
（單位：
）關于時間
（單位：
）的關系均近似地滿足函數
，其圖象如圖所示：
（1）根據圖象求函數解析式；
（2）若甲車間先投產，1小時后乙車間再投產，求該廠兩車間都投產
時刻的污水排放量；
（3）由于受工廠污水處理能力的影響，環保部門要求該廠兩車間任意時刻的污水排放量之和不超過
，若甲車間先投產，為滿足環保要求，乙車間比甲車間至少需推遲多少小時投產？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一幅標準的三角板如圖（1）中，
為直角，
，
為直角，
，且
，把
與
拼齊使兩塊三角板不共面，連結
如圖（2）.
（1）若
是
的中點，求證：
；
（2）在《九章算術》中，稱四個面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”，若圖（2）中
，三棱錐
的體積為
，則圖（2）是否為鱉臑？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.
（1）若一次從袋中取出3個球，取出的球顏色不完全相同的概率；
（2）若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機變量
為取出的三個小球得分之和，求的分布列，并求其數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程及單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈（
，
）時，求函數g（x）的值域．
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