如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝
|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。
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如圖，已知拋物線
：
和⊙
：
，過拋物線上一點
作兩條直線與⊙
相切于
、
兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準線的距離為
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）當
的角平分線垂直
軸時，求直線
的斜率；
（3）若直線
在
軸上的截距為
，求
的最小值．
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某校同學設計一個如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中
、
是過拋物線
焦點
的兩條弦，且其焦點
，
，點
為
軸上一點，記
，其中
為銳角．
（1）求拋物線方程；
（2）如果使“蝴蝶形圖案”的面積最小，求的大小？
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如圖，已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的兩條漸近線為
、
.過橢圓的右焦點
作直線
，使
，又與
交于點
，設與橢圓的兩個交點由上至下依次為
、
.
（1）若
與的夾角為
，且雙曲線的焦距為
，求橢圓的方程；
（2）求
的最大值.
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已知橢圓
的離心率為
，其左焦點
到點
的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點
的直線與橢圓交于不同的兩點
、
，則
內切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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已知橢圓C的中心在坐標原點，短軸長為4，且有一個焦點與拋物線
的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知經(jīng)過定點M（2,0）且斜率不為0的直線
交橢圓C于A、B兩點，試問在x軸上是否另存在一個定點P使得
始終平分
？若存在求出
點坐標；若不存在請說明理由．
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已知點
（
，
是常數(shù)），且動點
到
軸的距離比到點
的距離小
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）（i）已知點
，若曲線
上存在不同兩點
、
滿足
，求實數(shù)的取值范圍；
（ii）當
時，拋物線
上是否存在異于、的點
，使得經(jīng)過、、三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，已知中心在原點，離心率為
的橢圓E的一個焦點為圓
的圓心.
⑴求橢圓E的方程；
⑵設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線
，當直線都與圓
相切時，求P點坐標.
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的坐標
，已知點
的坐標
，由“點
是
軸上的投影”且“
”得到點
，又由于點
，即所求點
的方程為
：
．過點
的直線
交
兩點．拋物線
處的切線與在點
處的切線交于點
．
；
面積的最小值．