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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BD的中點，則|
AD
|為（　　）
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

∵D為BD的中點，
∴|
AD
|=
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
2
(5
p
+2
q
)+
1
2
(
p
-3
q
)
=3
p
-
1
2
q
．
∵|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，
∴|
AD
|2=(
3
2
)2+(3×2
2
)2-2×
3
2
×(3×2
2
)cos45°=
225
4
．
∴|
AD
|=
15
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．
（1）若且，則
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
=（sinx，3），
b
=（
1
3
，2cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知S是△ABC所在平面外一點，D是SC的中點，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，則x+y+z=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為圓上的三點，若，則與的夾角為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），則向量等于（　　）
A．﹣+B．﹣C．﹣﹣D．﹣+

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標,現已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標為(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

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同步練習冊答案
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