Question

已知橢圓的右焦點為F，Q、P分別為橢圓上和橢圓外一點，且點Q分FP的比為1：2，則點P的軌跡方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據橢圓的性質可得F的坐標，設Q（x'，y'），p（x，y）點Q分FP的比為1：2得y'=y，x'-3=即x'=，代入橢圓方程整理后即可得到答案．
解答：設Q（x'，y'），p（x，y）；則F（3，0） 由點Q分FP的比為1：2得，
y'=y，x'-3=即x'=又因為Q在圓上，
因此：[（即
故選C．
點評：本題主要考查軌跡方程的問題．常需要先設出所求點的坐標（x，y），通過題設條件找到x和y的關系．