Question

如圖，一環形花壇分為A、B、C、D四塊，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花.
（1）      若在三種花種選擇兩種花種植，有多少種不同的種法？
（2）若有四種花可供選擇，種多少種花不限，有多少種不同的種法？

Answer 1

（1）.（2）84

(1)先從3種花中選出2種花，然后分別選種即可.
(2)分三類，選4種花，選3種花，選2種花，分別求出選法，然后求和即可.
（1）三種花中選擇2種花有種方法.對應每一種選法有兩種種法.
依據分布計數原理，共有種種法.
（2）方法一：①選擇4種花全部種，有種
②選擇3種花種植，種
③選擇2種花種植，種
故共有24+48+12=84（種）
方法二：A有4種選擇，B有3種選擇，若C與A相同，則D有3種選擇，
若C與A不同，則C有2種選擇，D也有2種選擇
故共有4×3×（3+2×2）=84（種）