已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和
個(gè)黑球（為正整數(shù)）．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球，若取出的4個(gè)球均為黑球的概率為
，求
（1）的值；
（2）取出的4個(gè)球中黑球個(gè)數(shù)大于紅球個(gè)數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
將一顆質(zhì)地均勻的正四面體骰子（四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
．
（1）記事件
為“
”，求
；
（2）記事件
為“
”，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
做拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：用(x,y)表示結(jié)果,其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),(1)寫出試驗(yàn)的基本事件;(2)求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
記
.
（1）求隨機(jī)變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 頻數(shù) | 1 | 5 | 9 | 5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
對(duì)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求兩人來(lái)自同一小組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）從區(qū)間
內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)
，設(shè)事件
={函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率；
（2）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個(gè)面上標(biāo)注的點(diǎn)數(shù)分別為
）得到的點(diǎn)數(shù)分別為和
，記事件
{
在
恒成立}，求事件
發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點(diǎn)數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過(guò)關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時(shí)，需要拋擲n次骰子，當(dāng)n次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于n2時(shí)，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨(dú)立．
(1)求僅闖過(guò)第一關(guān)的概率；
(2)記成功闖過(guò)的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場(chǎng)的事件是獨(dú)立的，并且勝場(chǎng)的概率是
.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場(chǎng)前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好勝了3場(chǎng)的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)數(shù)的期望和方差．
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;(2).
.
，即可求出n；
種，即可求出其概率.
，
，則
.