已知離心率為
的橢圓
(
) 過點
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點
作斜率為
直線
與橢圓相交于
兩點，求
的長.
科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于
，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東
，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東
,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（ ）
A．
B．
C．
Ｄ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設A,B兩點的坐標分別為(－1,0),(1,0)，條件甲：
·
＞0；條件乙：點C的坐標是方程
的解，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1:V2等于（ ）
A．1:2
B．2:1
C．1:1
D．1:4
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，直線
與以原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點
且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直
于點
，線段
垂直平分線交
于點
，求點
的軌跡
的方程；
（3）設第（2）問中的與
軸交于點
，不同的兩點
在
上，且滿足
,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為兩兩不重合的平面，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若
，則
；
（2）若
,
，
，則
；
（3）若
，
，則
；
（4）若
，
，
，
，則
．
其中正確的命題是（ ）
A、（1）（3） B、（2）（3）
C、（2）（4） D、（3）（4）
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法錯誤的是( )
A．“
”是“方程
表示雙曲線”的充分不必要條件
B．命題“若
，則
”的否命題是：“若
，則
”
C．若命題p：存在
，則命題p的否定：對任意
D．若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
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