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已知數列{a_n}，對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上，則{a_n}為（　�。�

A．公差為2的等差數列

B．公差為1的等差數列

C．公差為-2的等差數列

D．非等差數列

分析：利用等差數列的定義即可得出．

解答：解：∵對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上，
∴a_n=2n+1，
∴當n≥2時，a_n-a_n-1=2n+1-[2（n-1）+1]=2，
因此數列{a_n}是公差為2的等差數列．
故選A．

點評：熟練掌握等差數列的定義是解題的關鍵．

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已知數列{a_n}滿足對任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（3）設數列{

anan+2

}的前n項和為S_n，不等式Sn＞

loga(1-a)對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知數列{a_n}，對任意的p，q∈N^*滿足a_p+q=a_p•a_q，且a₁=-1，那么a₉等于

-1

．

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A．充分而不必要條件

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anan+2

}的前n項和為S_n．

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