Question

（本小題滿分10分）．如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）。   

Answer 1

解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，

∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　

∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　 

BC＝＝25，                          

由正弦定理，得       

∴AC＝（海里）  

答：船與燈塔間的距離為海里．