Question

（本小題滿分12分）圓的圓心在直線上，經(jīng)過點,且與直線相切,
（I）試求圓的方程； 
（Ⅱ）從點發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍。

Answer 1

（I）（Ⅱ）

解： （I）由題意知：過A（2，－1）且與直線：x+y=1垂直的直線方程為：y=x－3,
∵圓心在直線：y=－2x上，
∴由  即，且半徑，
∴所求圓的方程為：．………………………………6分
（Ⅱ）圓關(guān)于直線對稱的圓為，設(shè)發(fā)出光線為
化簡得，由得，
所以發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍為。……………………12分