已知數列
，
，
，記
，
，
（
）,若對于任意，
，
，
成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ) 求數列
的前
項和.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣
假設第
行的第二個數為
（1）依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式
（3）設
,求證:
.
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(Ⅱ) 
，公差為
的等差數列 
.
時，
時，
，存在唯一的
，滿足
；
構成數列
，判斷數列
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
}的前n項和為
，
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
是等差數列，且
，
，
，求數列
前n項和
.
是數列
的前
項和，且對任意
，有
，
的通項公式；
的前
．
滿足
，若數列
滿足：
，且當
時，
及
;
,（注：
）.