下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣
假設第
行的第二個數為
（1）依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式
（3）設
,求證:
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
的前
項和為
，且
.
（1）求
的值及數列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）是否存在非零整數
，使不等式
對一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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，
即可證明
5分
6分
8分
時，
11分
14分
，
，
，記
，
，
（
）,若對于任意
，
，
成等差數列.
的前
項和.
的前四項和為10，且
成等比數列
（2）設
，求數列
的前
項和
的前n項和為
，
＝1，且
．
，
的值，并求數列
中，
，用數學歸納法證明：
。
中，
，前
項的和為
，對任意的
，
，
，
總成等差數列.
的值并猜想數列
的通項公式
.
的首項為
，對任意的
，定義
.
，
的值和數列
的前
項和
；
，且
，求數列
的前
項的和.
滿足：
，其中
為
滿足
，求
．