斜率為2的直線l被雙曲線
-=1截得的弦長為4，求直線l的方程．
設(shè)直線l的方程為y=2x+m，與雙曲線交于A，B兩點．
設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），將y=2x+m代入
-=1并整理得：
10x
2+12mx+3+3（m
2+2）=0，
∴x
1+x
2=-
m，x
1x
2=
（m
2+2）
∴（x
1-x
2）
2=（x
1+x
2）
2-4x
1x
2=
-
（m
2+2）
∴|AB|
2=（1+k
2）（x
1-x
2）
2=5（x
1-x
2）
2=
-6（m
2+2）=16，
解得：m=±
∴所求直線的方程為：y=2x±
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知點F是雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
| A．（1，+∞） | B．（1，2） | C．（1，1+） | D．（2，1+） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知A
1，A
2分別是雙曲線
E：-=1的左、右頂點，P為直線
x=c（c為半焦距）上的一點，△A
2PA
1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線的方程為
-=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是雙曲線的左右焦點．點P在雙曲線上，|PF
1|=8，則|PF
2|=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
過雙曲線
-=1（a，b＞0）的右焦點F
2向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點，若
=2
，則雙曲線的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
C1：-=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F
1、F
2，拋物線C
2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C
1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C
1與拋物線C
2的交點P滿足PF
2⊥F
1F
2，則雙曲線C
1的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若橢圓
+=1(a＞b＞0)的離心率為
，則雙曲線
-=1的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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