Question

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，則a,b,c的大小關系是…（　　）

A.a＜b＜c                    B.b＜a＜c                    C.c＜b＜a                    D.a＜c＜b

Answer 1

思路分析：考查兩角和與差的三角公式的應用及正弦函數的單調性.利用兩角和的正弦公式將a、b兩項化為一個角的正弦，再利用正弦函數的單調性去求解.

由于a=sin14°+cos14°= (sin14°+cos14°)=sin(45°+14°)=sin59°;

b=sin16°+cos16°= (sin16°+cos16°)= sin(45°+16°)=sin61°;

c==sin60°,則由正弦函數的圖象和性質可知a＜c＜b.

答案：D