Question

設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

6

2

，則a，b，c大小關(guān)系（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、c＜b＜a
• D、a＜c＜b

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦公式對(duì)a和b進(jìn)行化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為正弦值的形式，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小．

解答：解：由題意知，a=sin14°+cos14°=

2

(

2

2

sin14°+

2

2

cos14°)=

2

sin59°，
同理可得，b=sin16°+cos16°=

2

sin61°，c=

6

2

=

2

sin60°，
∵y=sinx在（0，90°）是增函數(shù)，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較式子大小的方法，一般需要把各項(xiàng)轉(zhuǎn)化統(tǒng)一的形式，再由對(duì)應(yīng)的性質(zhì)進(jìn)行比較，考查了轉(zhuǎn)化思想．