已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.
(1)求b；
(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.
(1) b＝(－2,6) (2) (－1,3)．
解析試題分析：（1）利用向量夾角公式可得關于n的方程，解出n即得向量b；
（2）由c與b同向，同向，可設c＝λb (λ>0)，利用向量垂直的充要條件可求得λ，代入即可求得c；
(1)a·b＝2n－2，|a|＝
，|b|＝
，
∴cos 45°＝
＝
，∴3n2－16n－12＝0，∴n＝6或n＝－
(舍)，∴b＝(－2,6)．
(2)由(1)知，a·b＝10，|a|2＝5.又c與b同向，故可設c＝λb (λ>0)，(c－a)·a＝0，
∴λb·a－|a|2＝0，∴λ＝
＝
＝
，∴c＝b＝(－1,3)．
考點：平面向量數量積的運算;利用數量積判斷兩向量的垂直關系.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點在拋物線
的準線上，且橢圓C過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點A為橢圓C的右頂點，過點
作直線
與橢圓C相交于E，F兩點，直線AE,AF與直線
分別交于不同的兩點M,N，求
的取值范圍.
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.(1)若
的夾角為60o，求
；
=61，求
，求
的值；
，其中
為坐標原點，求
的值.
中，動點
到兩點
、
的距離之和等于4．設點
．
與
、
兩點，若
，求
的值．
，
，且
與
夾角為120°求
； （2）
； （3）
的夾角
，函數
。
，求
的值；
，在
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數
的取值范圍。
，
，
，則
與
的夾角
為