【題目】設(shè)a,b,c為正數(shù),且a+
+
=1.則3a2+2bc+2ac+3ab的最大值為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)
滿足條件:
(1)當(dāng)
時
,且
;
(2)當(dāng)
時,
;
(3)
在R上的最小值為0.
求最大的m(m>1),使得存在
,只要
,就有![]()
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【題目】設(shè)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“∠C>90°”的一個充分非必要條件是( )
A.sin2A+sin2B<sin2C
B.sinA=
,(A為銳角),cosB= ![]()
C.c2>2(a+b﹣1)
D.sinA<cosB
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【題目】如圖,橢圓
的左、右焦點為
,右頂點為
,上頂點為
,若
,
與
軸垂直,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)過點
且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于
兩點,已知點
,當(dāng)
時,求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
![]()
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【題目】根據(jù)我國頒布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(
)技術(shù)規(guī)定》 :空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為
、
、
、
、
和大于300共六個等級,對應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)的六個等級,指數(shù)越大,等級越高 ,說明污染越嚴(yán)重,對人體健康的影響也越明顯.專家建議:當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)不大于150時,可以進行戶外活動;當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為151及以上時,不適合進行旅游等戶外活動,下表是某市2017年11月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況:
時間 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
| 142 | 141 | 125 | 249 | 129 | 87 | 68 | 106 | 238 | 270 |
(1)該市某市民在上述10天中隨機選取1天進行戶外活動,求該市民選取的這一天恰好不適合進行戶外活動的概率;
(2)一名外地游客計劃在上述10天中到市連續(xù)旅游2天求這10天中適合他旅游的概率.
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【題目】數(shù)列{an}定義為a1>0,a11=a,an+1=an+
an2 , n∈N*
(1)若a1=
(a>0),求
+
+…+
的值;
(2)當(dāng)a>0時,定義數(shù)列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+
,是否存在正整數(shù)i,j(i≤j),使得bi+bj=a+
a2+
﹣1.如果存在,求出一組(i,j),如果不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
(2)對于任意
,都有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(a>0且a≠1)是R上的單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是( )
A. (0,
] B. [
) C. [
] D. (
]
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