Question

若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)時,f(x)=|x|,則函數y=f(x)的圖象與函數y=log₄|x|的圖象的交點的個數為　　　.

Answer 1

6

∵函數y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),
∴該函數的周期為2,又∵x∈[-1,1)時,f(x)=|x|,
∴可得到該函數的圖象,在同一直角坐標系中,畫出兩函數的圖象如圖,可得交點有6個.