【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的
；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶
．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．
【答案】（1）a = 3;（2）P(
，
)
【解析】試題分析:（1）由兩平行直線之間距離公式列方程，解方程可得a的值（2）設P(x0，y0)，由點到直線距離公式可得方程組，利用絕對值定義解方程組可得x0，y0
再根據點P在第一象限進行取舍
試題解析：解 (1)直線l2：2x－y－
＝0，所以l1與l2間的距離為d＝
＝
，
即
＝
，又a＞0，解得a＝3.
(2)假設存在P(x0，y0)滿足條件②，則P在與l1，l2平行線l′：2x－y＋c＝0上， 且
＝
，即c＝
或
，
所以2x0－y0＋＝0或2x0－y0＋＝0；
若P點滿足條件③，由點到直線的距離公式，
有
＝
，|2x0－y0＋3|＝|x0＋y0－1|，
即x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0；
由于點P在第一象限，所以3x0＋2＝0不可能．
聯立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，解得
(舍去)
聯立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，
解得
所以存在點P
同時滿足三個條件.
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝
，函數f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝1，c＝
，且f(A)恰是函數f(x)在
上的最大值，求A，b和△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業務.該地區某高級中學一興趣小組由9名高二級學生和6名高一級學生組成，現采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：
（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；
（Ⅱ）已知該地區有
, 
兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租
型車，高一級學生都租
型車.如果從組內隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租
型車的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（1）求曲線
與
的交點
的直角坐標；
（2）設點
， 
分別為曲線
上的動點，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為2.10元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸．
(1)求y關于x的函數；
(2)如甲、乙兩戶該月共交水費40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
某公司經銷某產品，第
天
的銷售價格為
（
為常數）（元∕件），第
天的銷售量為
（件），且公司在第
天該產品的銷售收入為
元．
（1）求該公司在第
天該產品的銷售收入是多少？
（2）這
天中該公司在哪一天該產品的銷售收入最大？最大收入為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017銀川一中模擬】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
CD＝1.現以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．
(1)求證：BC⊥平面BDE；
(2)若點D到平面BEC的距離為
，求三棱錐F－BDE的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
