【題目】已知函數
．
(Ⅰ)若
,令函數
,求函數
在
上的極大值、極小值；
(Ⅱ)若函數
在
上恒為單調遞增函數,求實數
的取值范圍.
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運
會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過5％的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?
（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數
在區間
內單調遞增；②函數
在區間
內單調遞減；③函數
在區間
內單調遞增；④當
時，函數
有極小值；⑤當
時，函數
有極大值．則上述判斷中正確的是( )
A. ①② B. ③
C. ②③ D. ③④⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設首項為1的正項數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求證：數列{an}為等比數列；
(2) 數列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續r(r∈N*，r≥2)項的和？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的
；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶
．若能，求P點坐標；若不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中,根據下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）
A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600
C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）】
已知函數
.
（1）當
時，試求函數圖像過點
的切線方程；
（2）當
時，若關于
的方程
有唯一實數解，試求實數
的取值范圍；
（3）若函數
有兩個極值點
，且不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
，以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
： 
，設圓
與橢圓
交于點
與點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓
的方程；
（3）設點
是橢圓
上異于
, 
的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
， 
為坐標原點，求證： 
為定值．
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